公益岗行测题（8.25）：数学运算（2）

1.答案: B

解析:

显然在每间房3人的基础上增加2人，不仅包括了多出的人，还包括了空出的2间共10人，因此房间数为30÷2=15(间)，因此总人数为15×3+20=65(人)。

2.答案: C

解析:

考虑对这些人进行分配，在使得每个专业人数不足70的情况下尽可能的增加就业人数，则四类专业可就业的人数分别为69、69、69、50，总和为257人。此时再多1人，则必然有一个专业达到70人，因此所求最少人数为258人，故正确答案为C。

3.答案: C

解析:

解法一：设这三种颜色分别为A、B、C，当三个颜色相同时，情况为3种;当有两个的颜色相同时，情况为6种;当三个颜色都不同时，只有1种。因此总共的颜色情况为10种。答案为10+1=11种。本题选C。

解法二：借A、B、C三个颜色的球各一个，则此题变为6个A、B、C颜色的球(每种球至少一个)，每种颜色至少摸一个。构造插板法的模型：在6个球中插两个板隔成3部分，这3部分分别是A、B、C。则利用插板公式，在5个空中插两个板：C5,2可得总情况为10。答案为10+1=11种。

4.答案: B

解析:

解法1：设四个房间的人数分别为a、b、c、d，则

a+b+c≥8

a+c+d≥8

b+c+d≥8

a+b+d≥8

故3×(a+b+c+d)≥ 32

解得a+b+c+d ≥ 32/3=10+2/3

故a+b+c+d的最小值为11，正确答案为B。

解法2：若有三个房间中均为2人，则2+2+2=6<8，不合题意;若有两个房间中均为2人，则其它两个房间每个房间至少为8-2-2=4人，总人数为8+4=12人;若有一个房间中为2人，则其他三个房间每个至少有3人，此时总人数为2+3+3+3=11人;若没有房间为2人，则总人数至少3×4=12人。综上所述，总人数至少为11人。

点睛:

由题意知，人数最多的房间至少有 2+1=3人，其余三个房间至少有 8人，于是总人数至少为 3+8=11人。

5.答案: B

解析:

此题是最不利原则解决的抽屉问题，乙和甲票数最接近，考虑最糟糕的情况是，丙不再得票，対于甲则需要得28张票才可当选，所以甲再得13张票即可，答案选B。

点睛:

前30张票中，甲比乙多5票，则剩余30票中先补5票给乙使两者相等，还剩25张票，甲只要能获得其中的13张票就一定能当选。

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