公益性岗位行测数量关系:方阵问题

【导语】行测是公益性岗位考试中很重要的一门，做题当中需要运用很多技巧。当你掌握了技巧后，公益性岗位行测的题目也就没有想象中的那么难了。中公公益性岗位考试网为大家梳理了一些做题技巧，希望可以帮助考生有所提升。

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在准备行测考试的过程中，数量关系一直是一大难点，也是拉开分数差距的一部分。但其实，数量关系中有一部分题型属于固定模式，考生只需掌握相关公式及结论，那么这一类题型便迎刃而解了。比如今天要给各位考生分享的方阵问题，就属于此类。

什么叫做方阵呢?所谓方阵，就是行数和列数相等的队伍，队伍形状为正方形，比如7行7列的队伍，就是一个方阵。方阵一般分为两种类型：实心方阵和空心方阵。实心方阵就是从最外层向最里层每层人数都占满，空心方阵就是从最里层向外n层空缺。

无论是哪种类型的方阵，基本上掌握三点就可以解决所有的问题。假设每边人数为n，第一点，该层总人数=4n-4，例如每边人数为5，则该层总人数=4×5-4=16人。第二点，每相邻两层的总人数差8(3×3实心方阵除外)，例如已知最外层人数为60，则再向里一层人数为60-8=52。第三点，对于n行n列的实心方阵来说，总人数=n×n，例如7行7列的实心方阵，总人数为7×7=49。

接下来我们就来看两道题目，以便更好地掌握方阵问题。例如，若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生多少人?(A.625 B.841 C.1024 D.1369 ) 通过题目描述发现这是一个实心方阵，要想求总人数，需知每行每列有多少人。题干中给了由外到内第二层有104人，根据每相邻两层差8人，得出最外一层有104+8=112人，从而得到等量关系4n-4=112，n=29，即是一个29行29列的实心方阵，所以总人数=29×29=841，选择B。

再如，有一队士兵，排成若干层的中空方阵，最外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是多少人?(A.156 B.210 C.220 D.280) 要求空心方阵的总人数，可以把每层总人数相加。已知最外层共60人，根据相邻两层差8人，由外向内第二层为60-8=52人，由外向内第三层为52-8=44人，即是中间一层的人数，则可以推出方阵从中间一层向内还有两层，人数分别为44-8=36，36-8=28，总人数为60+52+44+96+28=220人，选择C。当然我们也可以根据每相邻两层人数差8，得知每层人数构成公差为8的等差数列，而题目中描述了中间一层，说明数列共有奇数项，则可以利用等差数列中项求和的公式，前n项和=中间项×项数，中间项即为中间一层人数44，所以总人数必为44的倍数，观察选项得知仅有C.220符合条件。

方阵问题较为简单，在历次的事业单位考试中考察较少，但是一旦考到，考生只需辨明题型，运用三个公式进行求解即可，属于易掌握易得分的题型。希望各位考生能够熟练掌握和应用。

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